43 99 43×99的簡(jiǎn)便方法

簡(jiǎn)單計(jì)算是小學(xué)生的一道難題，也是最容易出錯(cuò)的題型。

簡(jiǎn)單的計(jì)算題

1.交換定律和結(jié)合律在相似運(yùn)算中被認(rèn)為；交換是為了結(jié)合。

2. 乘法和加法（或減法）的數(shù)相同。如果要乘除，找到?jīng)]有相同數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，用乘除法代替相同數(shù)。 （即兩個(gè)乘法公式相加或相減，可以用乘法分配律）。

3、加減混合運(yùn)算，看清數(shù)字的特點(diǎn)，善用減法的性質(zhì)。

4、乘除混合運(yùn)算很好地利用了除法的性質(zhì)（即乘除的加減括號(hào)規(guī)則）。

5、記住25比4、125比8、5比2是可以四舍五入的特殊數(shù)，要善用常數(shù)商法則。

6、加減混合運(yùn)算和乘除混合運(yùn)算沒有括號(hào)。掌握操作本質(zhì)，善用運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

計(jì)算誤差分析

第一種：同學(xué)在學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)相加減去兩個(gè)數(shù)可以相減”的時(shí)候，腦子里自然會(huì)有這樣的意識(shí)。

例如，如果你從一個(gè)數(shù)中減去兩個(gè)數(shù)，那么減去兩個(gè)減法的和總是很容易的。所以在實(shí)際操作中，有些同學(xué)會(huì)出現(xiàn)這種情況：673-137-373=673-(137+373) 而不是673-373-137。

很多同學(xué)覺得把減法的本質(zhì)倒過(guò)來(lái)很難，比如962-(62+45)=962-62+45=135； 2548-(748-452)=2548-748-452=1348。

Type 2 : 學(xué)習(xí)乘法分配率后，會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：(4+40)25=425+25； 6738+6267=（38+62）（67+67）。

第三種：是學(xué)了五運(yùn)算律之后，遇到1253225這樣的題，學(xué)生會(huì)想到32除以84，但是分不清是不是用了結(jié)合律乘法或乘法分配律。看起來(lái)125 32 25=(125 8)+(4 25)。

第四種：只看數(shù)字，看不清運(yùn)算符，胡亂用簡(jiǎn)單的方法，如：254254=100100=1； 278-54+46=278-100=178。

仔細(xì)分析，造成這些現(xiàn)象的原因有：個(gè)。一是在教學(xué)中，機(jī)械程序化的訓(xùn)練導(dǎo)致了錯(cuò)誤的思維模式和學(xué)生思維模式的負(fù)遷移。就目前看來(lái)，我所學(xué)的方法使用起來(lái)很牽強(qiáng)，不能靈活運(yùn)用。我們?cè)谶M(jìn)行簡(jiǎn)單教學(xué)時(shí)，片面注重技能的訓(xùn)練，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識(shí)的滲透。

因此，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

首先，在簡(jiǎn)單計(jì)算的教學(xué)中，盡量讓學(xué)生感覺到這些問題是他們平時(shí)接觸到的生活場(chǎng)景。

比如用乘法分布規(guī)律做簡(jiǎn)單的計(jì)算時(shí)，可以有這樣一個(gè)形象的背景：一所學(xué)校買校服多少錢，一件外套55元，一條褲子45元，63套？

公式A為：5563+4563=6300元；公式B為：(55+45)63=6300元，然后組織學(xué)生對(duì)兩種方案進(jìn)行分析比較。除了得出兩種算法結(jié)果相同的結(jié)論外，更重要的是，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種事物的單價(jià)剛好形成一個(gè)整數(shù)時(shí)，更容易將它們組合起來(lái)相乘。

教學(xué)中計(jì)算“153-98”時(shí)，學(xué)生可以先結(jié)合這道題，設(shè)一個(gè)生活情境：我買一個(gè)書包153元，一個(gè)書包98元。我應(yīng)該改變多少？如何計(jì)算？

所以同學(xué)們有很多算法：100-98+53=55，153-100+2=55，153-90-8=55等等。然后讓學(xué)生說(shuō)：(1) 為什么每個(gè)方法都這樣？請(qǐng)告訴我你的理由？ (2) 這些方法中哪個(gè)更簡(jiǎn)單？為什么？通過(guò)同學(xué)們的討論，我得出的結(jié)論是：把減法看成一個(gè)整數(shù)百，然后把多余的部分減掉，比較簡(jiǎn)單。學(xué)生的簡(jiǎn)單化意識(shí)是通過(guò)生活情境來(lái)培養(yǎng)的。

其次，只有讓學(xué)生充分體驗(yàn)，才能讓學(xué)生自主選擇最簡(jiǎn)單的方案。

例如，“除法的簡(jiǎn)單計(jì)算”教學(xué)結(jié)束后，要求學(xué)生計(jì)算1200 \\\\\\\\\\\\24

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶商的不變性并進(jìn)行思考。這個(gè)問題是不是可以簡(jiǎn)單地利用商的不變性來(lái)計(jì)算呢？同學(xué)們很快列出了（12004）（254）=4800100=48。通過(guò)本題的兩種簡(jiǎn)單計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)簡(jiǎn)單計(jì)算的成功。

三是加強(qiáng)實(shí)踐是關(guān)鍵。在做簡(jiǎn)單的計(jì)算時(shí)，通過(guò)仔細(xì)觀察數(shù)字的性質(zhì)來(lái)選擇最佳策略。

但是，要想正確、熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，還需要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到解決各種問題的過(guò)程。老師批改作業(yè)時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，會(huì)發(fā)回給學(xué)生自查，找出錯(cuò)誤的地方，分析原因，改正后再發(fā)給老師批改。通過(guò)這種練習(xí)和學(xué)生自己的分析，找出錯(cuò)誤的原因，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)精神。

實(shí)踐

65+73+135 357+288+143

272+68+28 129+235+171+165

17+145+23+35 999+99+9+3

6+7+8+102+103+104

9998+3+99+998+3+9

400-256-44 517-53-47

284-159-41 258-42-16

545-167-145 478-47-178

344-(144+37) 236-(177+36)

45×4×5 23 ×5×2

25×9×4 8×(125×13)

(250×125)×(4×8)

88×125 72×125

125×64×25 42×125×8×5

25×4×88×125 (12+50)×40

125×(40-4) 76×103

18×125 25×44

42×25 99×9 99×78

45×37+37×55 28×21+28×79

17×23-23×7 38×46+64×38

99×32+32 46+46×59

167×2+167×3+167×5

39×8+6×39-39×4

28×225-2×225-6×225

(42+25)×125+(18+15)×125

23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1

99×22+33×34 360÷4÷9

250÷5÷2 600÷12÷5

800÷5÷8 480÷5÷48

240÷5÷12 420÷35

2400÷25 92+99

197+102 354-108

127-98 323+189-123

248-86+48 672-36+64

(6467-832)+(1832-1467)

1530+(592-530)-192

(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)

960×46÷48 99000÷121×11

3702×38÷1234 640÷(16÷4)

1000÷(125÷4) (98+147)÷49

(230-23)÷23 (250-25)÷25

1736÷28+1064÷28

125×(860+240÷12)

700+612÷12×4

(37+15)×85+1360

2005×2006

2006-2006×20052005

158+262+138

375+219+381+225

5001-247-1021-232

(181+2564)+2719

378+44+114+242+222

276+228+353+219

(2130+783+270)+1017

99+999+9999+99999

7755-(2187+755) 2214+638+286

3065-738-1065 899+344

2357-183-317-357

2365-1086-214

497-299 2370+1995

3999+498 1883-398

12×25 75×24 138×25×4

(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50